Константин Твердислов вышел на свет 13 мая 1881 года в небольшом городке Гороховец, в семье, где отец трудился почтальоном. С юных лет он проявлял интерес к учебе, что впоследствии привело его к успешному окончанию Муромского духовного училища и Владимирской духовной семинарии. Первые шаги в педагогической деятельности он сделал в сельской школе, прежде чем выбрать путь служения как священник. Об этом сообщило сетевое издание Владимирские новости.
В 1904 году Константин Твердислов вступил в брак, а вскоре после этого был рукоположен в сан священника. Его служение началось в Юрьев-Польском, где он стал настоятелем Воскресенской церкви. Здесь он быстро завоевал уважение и доверие прихожан, активно участвуя в их духовной жизни.
Кроме этого, священник преподавал Закон Божий детям, работал в железнодорожной школе, реальном училище и частной прогимназии, а также заведовал церковноприходской школой. Его служение не ограничивалось только церковной деятельностью: он также работал в тюремной церкви, наставляя заключенных, что говорит о глубоком понимании и сострадании к людям в трудной ситуации.
Проповеди Константина отличались силой и содержательностью, благодаря чему их начали публиковать во «Владимирских епархиальных ведомостях». Стремление к еще более углубленному богословскому образованию привело его в 1916 году в Московскую духовную академию, однако из-за тяжелой болезни он не смог завершить обучение.
С приходом новой власти после революции, церковная жизнь подверглась жестким репрессиям. 16 декабря 1928 года священник Константин был арестован по обвинению в «антисоветских проповедях». Он не признал свою вину и был приговорен к трём годам ссылки в Сибирь.
Вернувшись, он столкнулся с новыми испытаниями: очередной приговор сослал его в Тамбов, а затем был ограничен в проживании в крупных городах Урала. Лишь в 1935 году ему разрешили вернуться на Владимирскую землю, в город Вязники, где он продолжил служение во Введенской церкви.
Однако вскоре последовал новый арест. В мае 1937 года его обвиняли на основании письма из Тамбова, где говорилось об аресте знакомых священнослужителей. 27 сентября 1937 года НКВД вынесло Константину Твердислову смертный приговор, и 1 октября он был расстрелян. Его останки были захоронены в общей могиле на кладбище Балино в Иванове.
Только спустя десятилетия имя священника было очищено от обвинений. 19 мая 1989 года Константин Твердислов был полностью реабилитирован за отсутствием состава преступления. 7 октября 2002 года Священный Синод Русской Православной Церкви причислил его к лику святых новомучеников и исповедников Российских, что стало символом признания его духовных трудов и мученической судьбы.